محاسبه‌گر امید ریاضی معامله‌گری

ابتدا R را درست تعریف کنید

R واحد ریسک ازپیش‌تعریف‌شده‌ی یک معامله است. اگر پیش از ورود تصمیم می‌گیرید حداکثر ۱۰۰ دلار از دست بدهید، ۱R برای آن معامله ۱۰۰ دلار است. خروج با ۲۵۰ دلار سود، نتیجه‌ی +2.5R و خروج با ۷۵ دلار ضرر، نتیجه‌ی −0.75R است.

مقیاس R معامله‌هایی با دارایی، قیمت و حجم متفاوت را قابل‌مقایسه می‌کند. اگر فقط سود دلاری را ببینید، یک سود ۵۰۰ دلاری ممکن است عالی به نظر برسد؛ اما اگر برای به دست آوردنش ۲٬۰۰۰ دلار ریسک کرده باشید، فقط +0.25R است.

فرمول امید ریاضی

E(R) = win rate × average win R − loss rate × average loss R − cost R

با نرخ برد ۴۰٪، میانگین برد ۲R و میانگین باخت ۱R، سهم بردها برابر 0.40×2 = 0.80R و سهم باخت‌ها برابر 0.60×1 = 0.60R است. پیش از هزینه، امید ریاضی +0.20R در هر معامله است. اگر هزینه‌ی میانگین هر معامله ۰٫۱R باشد، مزیت خالص به +0.10R کاهش می‌یابد.

break-even win rate = (average loss R + cost R) ÷ (average win R + average loss R)

نرخ برد سربه‌سر می‌گوید با همین اندازه‌ی برد، باخت و هزینه، چند درصد از معامله‌ها باید برنده باشند تا مزیت شما صفر شود. این خروجی در عمل از شعارهایی مثل «حداقل ۵۰٪ برد» مفیدتر است، چون به توزیع واقعی نتایج شما وابسته است.

چرا نرخ برد بالا ممکن است زیان‌ده باشد؟

فرض کنید نه معامله از هر ده معامله با سود ۰٫۲R بسته شود و یک معامله با ضرر ۳R. جمع نه برد +1.8R است، اما آن یک باخت −3R است؛ پس با وجود نرخ برد ۹۰٪، نتیجه‌ی کلی −1.2R است. این الگو در روش‌هایی که سود را سریع می‌گیرند و ضرر را با امید برگشت نگه می‌دارند رایج است.

در طرف مقابل، یک روش روندگیر ممکن است فقط ۳۰٪ برد داشته باشد، اما میانگین برد ۴R و میانگین باخت ۱R باشد. امید ریاضی پیش از هزینه برابر 0.30×4 − 0.70×1 = +0.50R است. چنین روشی از نظر روانی سخت‌تر است، چون رشته‌ای از باخت‌ها طبیعی است؛ اما نرخ برد پایین‌تر به‌خودی‌خود نشانه‌ی ضعف نیست.

داده‌ها را از ژورنال چطور استخراج کنیم؟

1. فقط معامله‌های یک استراتژی، یک بازار و تایم‌فریم‌های قابل‌مقایسه را در یک نمونه بگذارید.
2. نتیجه‌ی هر معامله را پس از کارمزد و اسلیپیج به R تبدیل کنید.
3. نرخ برد، میانگین فقط نتایج مثبت و قدر مطلق میانگین فقط نتایج منفی را حساب کنید.
4. اگر میانگین برد و باخت شما از قبل خالص هزینه است، فیلد هزینه را صفر بگذارید تا هزینه دو بار کم نشود.
5. نتیجه را برای زیرمجموعه‌های معنی‌دار، مثل بازار رونددار و رنج، جداگانه هم بررسی کنید.

مخلوط کردن چند ستاپ در یک آمار، یک معدل جدید نمی‌سازد؛ فقط می‌پوشاند کدام ستاپ مزیت دارد و کدام ندارد. هدف از این ابزار توجیه کردن معامله‌گری نیست؛ حذف روش‌هایی است که پس از هزینه، مزیت آماری نشان نمی‌دهند.

امید ریاضی با مسیر واقعی حساب فرق دارد

مثبت بودن امید ریاضی به این معنا نیست که پس از ۱۰۰ معامله حتماً دقیقاً به عدد محاسبه‌شده می‌رسید. ترتیب بردها و باخت‌ها مهم است: دو سیستم با امید ریاضی یکسان می‌توانند افت سرمایه و رشته‌باخت کاملاً متفاوتی داشته باشند.

امید ریاضی همچنین ثابت فرض می‌شود، درحالی‌که بازار، نقدشوندگی، رقبا و اجرا تغییر می‌کنند. مزیتی که در داده‌ی سال قبل بوده، ممکن است در رژیم جدید بازار کمرنگ یا معکوس شود. به همین دلیل این عدد باید دوره‌ای، با داده‌ی خارج از نمونه و همراه با افت سرمایه و پراکندگی نتایج بازبینی شود.

خطاهای رایج در خواندن خروجی

• نتیجه‌ی موردانتظا بازده تضمینی نیست. این یک میانگین نظری از ورودی‌هاست.
• نمونه‌ی کم می‌تواند فریبنده باشد. یک رشته‌ی کوتاه از بردها، نرخ برد و میانگین برد را بیش از واقع نشان می‌دهد.
• حذف هزینه خطرناک است. مزیت‌های کوچک پس از کارمزد و اسلیپیج منفی می‌شوند.
• ریسک ثابت فرض شده است. اگر پس از باخت حجم را افزایش دهید یا حد ضرر را جابه‌جا کنید، ریاضی R دیگر توصیف دقیقی از رفتار واقعی شما نیست.